Menurut
Bruner belajar matematika adalah belajar mengenai konsep-konsep dan
struktur-struktur matematika yang terdapat didalam materi yang dipelajari serta
mencari hubungan antara konsep-konsep dan struktur-sturktur matematika
tersebut. Bruner membagi tahap-tahap perkembangan kognitif anak dalam tiga
tahap yaitu, tahap enaktif, tahap ikonik, dan tahap simbolik. Selain teori
perkembangan kognitif, Bruner mengemukakan teorema-teorema tentang cara belajar
dan mengajar matematika yaitu :
a. Teorema
penyusunan (Construction theorem)
b. Teorema
notasi (Notation theorem)
c. Teorema
kekontrasan dan keanekaragaman (Contras and variation theorem)
d. Teorema
pengaitan (Connectifity theorem)
Belajar penemuan adalah salah model
instruksional kognitif yang paling berpengaruh. Bruner beranggapan bahwa
belajar dengan menggunakan metode penemuan (discovery) memberikan hasil yang
baik sebab anak dituntut untuk berusaha sendiri untuk mencari pemecahan masalah
serta pengetahuan yang menyertainya.
Anak
yang belajar dengan metode penemuan, selalu dengan memulai memusatkan dengan
pada manipulasi material, kemudian anak menemukan keteraturan-keteraturan,
selanjudnya anak mengaitkan konsep yang satu dengan yang lainnya. Dan akhirnya
anak menemukan penyelesaian dari masalah yang diberikan dengan melakukan
sendiri.
Dalam menerapkan belajar tujuan-tujuan
mengajar hanya dapat dirumuskan secara garis besar, dan cara-cara yang
digunakan para siswa untuk mencapai tujuan tidak perlu sama.
Dalam belajar penemuan, guru tidak begitu
mengendalikan proses belajar mengajar. Guru hendaknya mengarahkan pengajaran
pada penemuan dan pemecahan masalah. Selain itu guru diminta pula untuk
memperhatikan tiga tahap perkembangan kognitif siswa.
Penilaian hasil belajar penemuan meliputi
pemahaman tentang prinsip-prinsip dasar mengenainsuatu bidang studi dan
aplikasi prinsip-prinsip itu dalam situasi baru.